Continuidad en un intervalo cerrado
Una función es continua en un intervalo cerrado si es continua en el intervalo abierto y
"[...] nunca llegaremos a ser matemáticos, por mucho que sepamos de memoria todas las demostraciones de otros, a no ser que también nuestro espíritu sea capaz de resolver cualquier problema; ni llegaremos a ser filòsofos, aunque hayamos leído todos los razonamientos de Platón y Aristóteles, si no podemos dar un juicio firme sobre las cuestiones propuestas; pues de este modo parecería que hemos aprendido no ciencias, sino historias". R. Descartes de Reglas para la dirección del espíritu.
Una función f es continua en un intervalo cerrado [a,b] si es continua en el intervalo abierto (a,b) y x→a+limf(x)=f(a) y x→b−limf(x)=f(b)
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