Continuidad

Definición de continuidad en un punto

Una función \(f\) es contina en \(c\) si se satisfacen las tres condiciones siguientes:

1. \(f(c)\) está definida.
2. \(\lim_{x \to c} f(x)\) existe.
3. \(\lim_{x \to c} f(x) = f(c)\).

Definición de continuidad en un intervalo abierto

Una función es continua en un intervalo abierto \(a, b\) si es continua en cada punto del intervalo. Una función continua en la recta completa de los números reales \((-\infty, \infty)\) es continua en todas partes.