Continuidad

Definición de continuidad en un punto

Una función $f$ es contina en $c$ si se satisfacen las tres condiciones siguientes:

1. $f(c)$ está definida.
2. $\lim_{x \to c} f(x)$ existe.
3. $\lim_{x \to c} f(x) = f(c)$.

Definición de continuidad en un intervalo abierto

Una función es continua en un intervalo abierto $a, b$ si es continua en cada punto del intervalo. Una función continua en la recta completa de los números reales $(-\infty, \infty)$ es continua en todas partes.