Definición formal de límite

Sea $f$ una función definida en un intervalo abierto que contiene a $c$ (salvo posiblemente en $c$) y $L$ un número real. La afirmación $$\lim_{x \to c} f(x) = L$$ significa que para todo $\epsilon > 0$ existe uno $\delta > 0$ tal que si $$0 < |x - c| < \delta, \text{ entonces } |f(x) - L| < \epsilon$$