Discontinuidades

Definición

Consideremos un intervalo abierto \(I\) que contiene un número real \(c\). Si una función \(f\) está definida en \(I\) (excepto, posiblemente, en \(c\)) y no es continua en \(c\), se dice que \(f\) tiene discontinuidad en \(c\).

Tipos de discontinuidad

Discontinuidad evitable o removible

Una discontinuidad en \(c\) es evitable o removible si \(f\) se puede hacer continua definiendo o redefiniendo apropiadamente \(f(c)\)

Ejemplos:

Discontinuidad inevitable o no removibles

Una función \(f\) con discontinuidad inevitable o no removibles en un punto \(c\) no se puede hacer continua mediante ninguna manipulación del punto \(c\) o la función \(f\)

Ejemplos: