Discontinuidades

Definición

Consideremos un intervalo abierto $I$ que contiene un número real $c$. Si una función $f$ está definida en $I$ (excepto, posiblemente, en $c$) y no es continua en $c$, se dice que $f$ tiene discontinuidad en $c$.

Tipos de discontinuidad

Discontinuidad evitable o removible

Una discontinuidad en $c$ es evitable o removible si $f$ se puede hacer continua definiendo o redefiniendo apropiadamente $f(c)$

Ejemplos:

Discontinuidad inevitable o no removibles

Una función $f$ con discontinuidad inevitable o no removibles en un punto $c$ no se puede hacer continua mediante ninguna manipulación del punto $c$ o la función $f$

Ejemplos: