Límite de una función compuesta

Si $f$ y $g$ son funciones tales que $\lim_{x \to c} g(x) = L$ y $\lim_{x \to L} f(x) = f(L)$, entonces: $$\lim_{x \to c} f(g(x)) = f \left( \lim_{x \to c} g(x) \right) = f(L)$$