Propiedades algebraicas de los vectores en R^n

Sean $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ vectores en $\mathbb{R}$ y sean $c$ y $d$ escalares. Entonces

1. $\vec{u} + \vec{v} = \vec{v} + \vec{u}$
2. $(\vec{u} + \vec{v}) + \vec{w} = \vec{u} + (\vec{v} + \vec{w})$
3. $\vec{u} + 0 = \vec{u}$
4. $\vec{u} + (-\vec{u}) = 0$
5. $c(\vec{u} + \vec{v}) = c\vec{u} + c\vec{v}$
6. $(c + d)\vec{u} = c\vec{u} + d\vec{u}$
7. $c(d\vec{u}) = (cd)\vec{u}$
8. $1\vec{u} = \vec{u}$