Propiedades algebraicas de los vectores en R^n

Sean \(\vec{u}\), \(\vec{v}\) y \(\vec{w}\) vectores en \(\mathbb{R}\) y sean \(c\) y \(d\) escalares. Entonces

1. \(\vec{u} + \vec{v} = \vec{v} + \vec{u}\)
2. \((\vec{u} + \vec{v}) + \vec{w} = \vec{u} + (\vec{v} + \vec{w})\)
3. \(\vec{u} + 0 = \vec{u}\)
4. \(\vec{u} + (-\vec{u}) = 0\)
5. \(c(\vec{u} + \vec{v}) = c\vec{u} + c\vec{v}\)
6. \((c + d)\vec{u} = c\vec{u} + d\vec{u}\)
7. \(c(d\vec{u}) = (cd)\vec{u}\)
8. \(1\vec{u} = \vec{u}\)