Propiedades de los límites

Para entender las propiedades de los límites debemos saber los límites básicos:

1. \[\lim_{x \to c} b = b\]
2. \[\lim_{x \to c} x = c\]
3. \[\lim_{x \to c} {x^n} = c^n\]

Si \(b\) y \(c\) son números reales y \(n\) un entero positivo, \(f\) y \(g\) son funciones scon los límites siguientes \[ \lim_{x \to c} f(x) = L \text{ y } \lim_{x \to c} g(x) = K \]

1. Múltiplo escalar: \[ \lim_{x \to c} [bf(x)] = bL \]
2. Suma o diferencia \[ \lim_{x \to c} [f(x) \pm g(x)] = L \pm K \]
3. Producto
   \[ \lim_{x \to c} [f(x)g(x)] = LK \]
4. Cociente \[ \lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L}{K} \text{ , simpre que } K \neq 0 \]
5. Potencias \[ \lim_{x \to c} [f(x)]^n = L^n \]