Propiedades de los límites

Para entender las propiedades de los límites debemos saber los límites básicos:

1. $$\lim_{x \to c} b = b$$
2. $$\lim_{x \to c} x = c$$
3. $$\lim_{x \to c} {x^n} = c^n$$

Si $b$ y $c$ son números reales y $n$ un entero positivo, $f$ y $g$ son funciones scon los límites siguientes $$\lim_{x \to c} f(x) = L \text{ y } \lim_{x \to c} g(x) = K$$

1. Múltiplo escalar: $$\lim_{x \to c} [bf(x)] = bL$$
2. Suma o diferencia $$\lim_{x \to c} [f(x) \pm g(x)] = L \pm K$$
3. Producto
   $$\lim_{x \to c} [f(x)g(x)] = LK$$
4. Cociente $$\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L}{K} \text{ , simpre que } K \neq 0$$
5. Potencias $$\lim_{x \to c} [f(x)]^n = L^n$$