Propiedades del producto punto

Sean \(\vec{u}, \vec{v}\) y \(\vec{w}\) vectores en \(\mathbb{R}\), y sea \(c\) un escalar, Entonces:

1. \(\vec{u} \cdot \vec{v} = \vec{v} \cdot \vec{u}\)
2. \(\vec{u} (\vec{v} + \vec{w}) = \vec{u}\cdot \vec{v} + \vec{u} \cdot \vec{w}\)
3. \((c\vec{u}) \cdot \vec{v} = c(\vec{u} \cdot \vec{v})\)
4. \(\vec{u} \cdot \vec{u} \geq 0 \text{ y } \vec{u} \cdot \vec{u}\) si y sólo si \(\vec{u} = 0\)