Proyección entre vectores

Si $\vec{u}$ y $\vec{v}$ son vectores en $\mathbb{R}^n$ y $\vec{u} \neq 0$, entonces la proyección de $\vec{v}$ sobre $\vec{u}$ es el vector $proy_u(\vec{v}$ definido por $$\text{proy}_{\vec{u}}(\vec{v}) = \left(\frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{\vec{u} \cdot \vec{u}}\right) \vec{u}$$